Difusão e Armazenamento de Informação no Hipercubo: Redes Neurais e o Sistema Imunológico2

De MTC
Edição feita às 14h59min de 5 de outubro de 2011 por Liliane (Discussão | contribs)

(dif) ← Edição anterior | Revisão atual (dif) | Versão posterior → (dif)

Qualquer processador de informação finito expressa padrões de informação finitos, que podem ser associados a números inteiros. Números inteiros, por outro lado, podem ser escritos por varáveis binárias e portando, podem ser mapeados sobre os vértices de um hipercubo. Assim, quando um processador de informação expressa e processa algum padrão de informação, podemos considerar que existe alguma função intensidade de expressão para cada um dos padrões e que, à medida que a informação é processada, outros padrões são expressos pela rede. A evolução das intensidades de expressão para todos os padrões de informação consiste então no processamento da informação inicial (de Almeida e Idiart 2002).

Diferentes processadores são capazes de processar informação de maneiras diferentes, sugerindo diferentes equações de evolução para as intensidades de expressão. Podemos inferir que os responsáveis pelas diferentes dinâmicas de evolução são os diferentes processos físicos (ou biológicos) através dos quais são realizados a expressão dos padrões de informação e o seu conseqüente processamento. Por outro lado, se o processador é finito, necessariamente podemos associar um espaço de informação composto por números inteiros, onde se pode definir uma função intensidade de expressão para cada padrão. A topologia deste espaço de informação está longe de ser trivial. As relações de vizinhança podem ser definidas pelas interações possíveis entre as intensidades de expressão de diferentes pontos deste espaço, isto é, quando a intensidade de expressão de um dado padrão influi na intensidade de expressão de outro padrão.

Com o objetivo de modelar a difusão, armazenagem e processamento de informação realizado por diferentes sistemas pode-se seguir o caminho tradicional, onde se inicia pela análise das configurações do sistema físico ou biológico e então se reconhece o fluxo e processamento de informação levado a cabo pela evolução do sistema. Alternativamente pode-se começar pelo tipo de processamento que se espera obter e então usar uma transformação que leve do espaço de informação para o espaço de configuração do sistema físico. Nós propusemos um modelo onde a transformação que liga espaço de informação ao espaço de configuração de redes neurais pode ser comparada a uma transformada de Fourier, que leva do espaço de configuração dos íons de um cristal para o espaço de freqüências de fônons (de Almeida e Idiart 2002). A dinâmica é então modelada diretamente no espaço de informação, mas a sua transformada leva à dinâmica do modelo de Hopfield, em condições limites adequadas. O modelo considera que a equação de evolução para a intensidade de expressão y(x,t) de cada padrão de informação ? é dado por um mapa logístico y(x,t+?t)= ? y(x?,t)[1-y(x?,t)], onde ? é calculado a partir de um termo constante e um termo modulado pela interação com a intensidade de expressão de padrões de informação vizinhos. Essa interação é responsável pela difusão da informação no hipercubo. Essa equação não conserva a quantidade de informação da rede, com o termo representado por [1-y(?,t)] representando destruição de informação e valores de ?(?) amplificados pela interação com os vizinhos pode implicar em produção de informação.

Padrões são considerados armazenados quando apresentam estados atratores onde a sua intensidade de expressão pode se estabilizar em valores diferentes de zero, o que é obtido ajustando-se o termo constante de ?(?). Esse modelo considera então fluxo e difusão de informação sobre o hipercubo. Existem estados onde padrões podem esta ativos por longos períodos de tempo, caracterizando a recuperação de um padrão memorizado. Investigamos a capacidade de memorização e recuperação da rede com número de padrões armazenados, o número de padrões que podem ser recuperados simultaneamente, o tamanho das bacias de atração, etc. A vantagem deste modelo reside no fato da rede poder expressar mais de um padrão de informação simultaneamente, o que ocorre no cérebro. Comparamos nossos resultados com experimentos psicofísicos de memória de curta duração em sujeitos humanos. No momento estamos obtendo o diagrama de fases para um modelo aplicado a memória de curta duração (que é utilizada para lembrar o que nos foi apresentado há poucos minutos) e para memória onde certos padrões já foram consolidados.

O sistema imunológico armazena e processa informação a partir da concentração de linfócitos (células B ou T) e anticorpos, que podem reconhecer proteínas tanto pertencentes ao organismo como forasteiras. Esse reconhecimento específico se dá por interação tipo chave-fechadura entre as proteínas que são reconhecidas e parte das moléculas expressas na membrana das células ou que fazem parte dos anticorpos (epitopos). Uma dada célula B apresenta sempre o mesmo tipo de epitopo e produz anticorpos com aquele epitopo. Assim o conjunto de células B de um organismo é composto de muitas populações, cada uma expressando um dado epitopo. Considerando-se cada epitopo como um padrão de informação, o armazenamento e processamento de informação pelo sistema imunológico é realizado através da dinâmica das populações de células B ou T e anticorpos. Propomos um modelo bastante similar àquele aplicado a redes neurais discutido no item anterior, onde cada ? rotula agora um epitopo e y(x,t) é associada à população de célula B com epitopo ? (Lagreca e de Almeida). Novamente, y(?x,t+?1)= ? y(x?,t)[1-y(x?,t)], mas aqui ?x apresenta a parte constante igual para todos epitopos e a interação se dá entre a população de um epitopo ? e a população de sua forma complementar, tomada aqui como o inteiro ? cuja representação binária apresenta todos bits flipados em relação a ele?.

Estamos no momento obtendo o espaço de fases deste modelo e comparando com dados experimentais disponíveis na literatura. A vantagem deste modelo reside no fato de possibilitar uma análise local no espaço de formas juntamente com uma análise global, que obtém dados quanto à capacidade do sistema imunológico. Em conjunto com o modelo de redes neurais, temos aqui uma maneira unificada de tratarmos sistemas capazes de armazenar e processar informação, mesmo que suas realizações físicas ou biológicas sejam muito diferentes, da mesma maneira que melodias tocadas em instrumentos diferentes como uma flauta e um violino podem ser comparadas. Essa abordagem é bastante nova e, na nossa opinião, bastante promissora.